Esta plaza a lo largo de la historía ha tenido diferentes nombre, en un principio se le llamó del Alcázar debido por estar próxima a la alcazaba en los tiempos árabes y palacio de los reyes cristianos, otra denominación que toma es la llamada plaza de Corral de los Olmos, plaza del Hospital del Rey, por encontrarse un hospital en el sitio ocupado hoy por la Casa de la Provincia, (Antigua Diputación Provincial),plaza de la Lonja por la cercanía del Archivo de Indias.

A partir del año 1845,  se la conoce con el nombre de plaza del Triunfo, tal denominación recibe del monumento o triunfo que hay como recuerdo del importante terremoto que hubo en 1755 , el 1 de Noviembre el día de Todos los Santos, afectando incluso algunas naves de la Catedral. Parece ser que ese día las misas se celebraron en las Gradas del Archivo de Indias, cerca del lugar que se escogió para realizar el monumento.

La plaza está compuesta por cuatro lados, de los cuales en tres se destacan los monumentos más importantes de la ciudad, siendo el más antiguo el Alcázar, en otro lado, están la Catedral y el  Archivo de Indias. El Alcázar  data de la época romana, los musulmanes la convierten en el siglo IX en residencia y fortaleza. Después de la Reconquista de la ciudad, en época de tiempos de Pedro I se modificó colaborando en las obras maestros granadinos y toledanos, otras modificaciones llevada a cabo fueron debido al terremoto de 1755. Desde la plaza se aprecian bien los lienzos de la muralla del Alcázar, y las puertas de la época árabe.

La parte norte de la plaza está ocupada por el ábside de la Catedral y la Sacristía Mayor, frente a la Catedral tenemos el Archivo de Indias, en la zona oeste de la plaza está situado el convento de la Encarnación, el palacio del siglo XVIII de la Diputación Provincial. En el centro de la plaza se encuentra la estatua erigida en honor de la Inmaculada Concepción, inaugurada el 8 de diciembre de 1918, rodeado de jardined y de bancos, la imagen se inspiró en la Imaculada en el cuadro de Murillo, que está situado en el Hospital de los Venerables, en la base del monumento podemos ver en las esquinas al pintor Murillo, con paleta y pincel, al escultor Martínez Montañés, el poeta Miguel del Cid, y el sacerdote jesuita Juan de Pineda, en actitud de bendecir el pueblo. Todos los años acuden multitud de gente la noche del 8 de diciembre, se concentran las tunas universitarias, los tunos le cantan, le ofrecen flores y se celebra un rosario colectivo.

La plaza  es de grandes proporciones, es ancha por ambos lados, y unos de los espacios más transcurridos por los visitantes y turistas que visitan la ciudad, de la plaza parte una calle que nos dirige a la avenida de la Constitución, la vía peatonal más animada de la ciudad.